Die geplante Zukunft (to be going to) – Future


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Kindeswohlgefährdung

Der Begriff Barwert stammt aus der Finanzmathematik und bezeichnet den Wert, den zukünftige Zahlungen in der Gegenwart besitzen. Oder anders ausgedrückt: Der Barwert ist der gegenwärtige .

Es ist ja auch nicht die erste Krisis, und um sie zu verstehen, ist es wichtig, sich der vorangegangenen zu erinnern. Es sei mir also eine kurze historische Zusammenstellung erlaubt. Die mathematische Physik ist, wie wir wissen, eine Tochter der Himmelsmechanik, die am Ende des Jahrhunderts in dem Augenblick geboren wurde, wo diese ihre höchste Vollendung erreicht hatte. In den ersten Jahren besonders glich das Kind seiner Mutter in erstaunlicher Weise.

Wären aber unsere Sinne scharf genug, uns alle Einzelheiten der Körper zu zeigen, die die Physiker studieren, so würde sich das Schauspiel, das wir hier entdecken, kaum von dem unterscheiden, das die Astronomen beobachten. Diese unendlich kleinen Sterne sind die Atome.

Das Gesetz, nach dem diese Kräfte als Funktionen der Entfernung variieren, ist vielleicht nicht das Newton sche Gesetz, aber es ist ein ähnliches; statt des Exponenten —2 haben wir wahrscheinlich einen anderen Exponenten, und aus dieser Änderung des Exponenten geht alle Verschiedenheit der physikalischen Erscheinungen hervor, die mannigfachen Zustände und Empfindungen, die ganze Welt der Farben und des Schalles, die uns umgibt, mit einem Wort, die ganze Natur.

Dies ist die ursprüngliche Vorstellung in ihrer ganzen Reinheit. Wir haben den Exponenten —6 oder —5 statt des Exponenten —2; aber es ist doch immer ein Exponent. Unter all den Theorien dieser Zeit ist eine einzige Ausnahme, die Fourier sche Theorie der Ausbreitung der Wärme; es gibt auch darin Atome, die in die Entfernung aufeinander wirken; sie senden sich gegenseitig Wärme, aber sie ziehen sich nicht an, sie bewegen sich nicht.

Diese Vorstellung war auch nicht nutzlos; sie hat uns einen unschätzbaren Dienst geleistet, denn sie hat dazu beigetragen, in uns den fundamentalen Begriff des physikalischen Gesetzes zu befestigen. Ich will mich näher erklären. Wie verstanden die Alten das Gesetz? Für sie war es eine innere Harmonie, sozusagen statisch und unveränderlich; oder es war ein Idealbild, dem nachzustreben die Natur sich bemühte.

Für uns hat ein Gesetz nicht mehr diese Bedeutung; es ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen; mit einem Wort, es ist eine Differentialgleichung. Das ist die ideale Gestalt des physikalischen Gesetzes, und das Newton sche Gesetz hat sich zuerst in dieses Gewand gekleidet.

Wenn man später diese Form in der Physik heimisch machte, so geschah es, indem man nach Möglichkeit das Newton sche Gesetz nachbildete, indem man die Himmelsmechanik nachahmte. Das ist der Gedanke, den ich im sechsten Kapitel hervortreten lassen wollte. Trotzdem ist ein Tag erschienen, an dem die Vorstellung der Zentralkräfte nicht mehr zu genügen schien; das ist die erste der Krisen, von denen ich eben gesprochen habe.

Was tat man nun? Man verzichtete darauf, in die Einzelheiten des Baues des Weltalls einzudringen, die einzelnen Teile dieses ausgedehnten Mechanismus zu trennen, die Kräfte, die sie in Schwung setzen, einzeln zu bestimmen, und man begnügte sich damit, gewisse allgemeine Prinzipien zum Führer zu nehmen, die gerade den Zweck haben, uns dieser kleinlichen Studien zu überheben. In bezug auf das Weltall kann uns das Prinzip von der Erhaltung der Energie den gleichen Dienst leisten.

Es ist auch eine Maschine — und eine sehr viel kompliziertere als die der Industrie — deren Teile uns fast alle tief verborgen sind. Indem wir aber die Bewegungen der Teile, die wir sehen können, beobachten, können wir mit Hilfe dieses Prinzips Schlüsse ziehen, die gültig bleiben, wie auch die Einzelheiten des unsichtbaren Triebwerkes sein mögen. Das Prinzip der Erhaltung der Energie, oder das Prinzip von Robert Mayer , ist sicherlich das wichtigste, aber es ist nicht das einzige; es gibt andere, aus denen wir den gleichen Nutzen ziehen können:.

Die Anwendung dieser fünf oder sechs allgemeinen Prinzipien auf die verschiedenen physikalischen Erscheinungen genügt, um uns das zu lehren, was wir vernünftigerweise davon zu wissen hoffen dürfen. Das bemerkenswerteste Beispiel dieser neuen mathematischen Physik ist unbestreitbar die elektromagnetische Lichttheorie von Maxwell. Je allgemeiner sie sind, um so öfter hat man Gelegenheit, sie zu kontrollieren, und die Bestätigungen lassen, indem sie sich vermehren und die allerverschiedensten und unerwartetsten Formen annehmen, endlich keinem Zweifel mehr Raum.

Dies ist die zweite Phase der mathematischen Physik, die wir noch nicht verlassen haben. Nichts weniger als das. Hätte die zweite Phase entstehen können ohne die erste? Die Hypothese der Zentralkräfte enthielt alle Prinzipien; sie führte sie mit sich wie notwendige Folgen.

Sie enthielt sowohl die Erhaltung der Energie als die der Massen, und die Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung sowohl als das Gesetz von der kleinsten Wirkung, die allerdings nicht wie Erfahrungstatsachen erscheinen, sondern wie Theoreme, und deren Wortlaut gleichzeitig etwas Genaueres und weniger Allgemeines hatte als in ihrer gegenwärtigen Form. Die mathematische Physik unserer Väter hat uns mit den verschiedenen Prinzipien nach und nach vertraut gemacht und uns daran gewöhnt, sie unter den verschiedenen Hüllen zu erkennen, unter denen sie sich verbirgt.

Die Rahmen sind also nicht zerbrochen, denn sie waren elastisch und haben sich erweitert; unsere Väter, die sie errichtet, haben nicht umsonst gearbeitet, und wir erkennen noch in der heutigen Wissenschaft die Umrisse der Skizzen, die sie entworfen haben.

Treten wir jetzt in eine dritte Phase ein? Stehen wir am Vorabend einer neuen Krisis? Sind die Prinzipien, auf denen wir alles erbaut haben, ihrerseits im Begriff einzustürzen? Seit einiger Zeit kann man diese Frage stellen. Es ist aber noch etwas anderes. Nicht nur die Erhaltung der Energie kommt in Frage; auch alle anderen Prinzipien sind in Gefahr, wie wir sehen werden, wenn wir sie nacheinander betrachten.

Beginnen wir mit dem Carnot schen Prinzip. Das ist das einzige, das sich nicht als eine unmittelbare Folge der Hypothese der Zentralkräfte erweist; es scheint vielmehr wenn nicht geradezu dieser Hypothese zu widersprechen, so doch sich nicht ohne einen gewissen Zwang mit ihr in Einklang bringen zu lassen.

Die Bewegung kann durch Reibung vollständig zerstreut und in Wärme umgesetzt werden; die entgegengesetzte Umgestaltung kann immer nur teilweise geschehen.

Man hat sich bemüht, diesen scheinbaren Widerspruch auszugleichen. Dies ist also das Bild der unumkehrbaren physikalischen Erscheinungen: Das alles haben Maxwell und Boltzmann auseinandergesetzt; der aber, der es am klarsten gezeigt hat in einem Buch, das zu wenig gelesen wird, weil es etwas schwer zu lesen ist, ist Gibbs in seinen Prinzipien der statistischen Mechanik.

Für die, die sich auf diesen Standpunkt stellen, ist das Carnot sche Prinzip nur ein unvollkommenes, eine Art Zugeständnis an die Schwäche unserer Sinne; weil unsere Augen zu grob sind, unterscheiden wir die Elemente der Mischung nicht, weil unsere Hände zu grob sind, können wir sie nicht voneinander trennen.

Der von Maxwell erdachte Dämon, der die Moleküle einzeln aussondern kann, würde die Welt leicht zum Rückwärtsgehen zwingen können. Kann sie von selbst zurückgehen? Das ist nicht unmöglich, es ist nur unendlich unwahrscheinlich. Dieser Vorbehalt blieb jedoch ganz theoretisch, er war nicht sehr beunruhigend, und das Carnot sche Prinzip behielt seinen ganzen praktischen Wert.

Hier aber ändert sich die Lage der Dinge. Der Biologe hat, mit seinem Mikroskop bewaffnet, seit langem in seinen Präparaten ungeordnete Bewegungen kleiner, suspendierter Teilchen bemerkt, die Brown schen Bewegungen.

Unglücklicherweise haben sich diese lange Zeit nicht dafür interessiert; das Licht wird konzentriert, um das mikroskopische Präparat zu beleuchten, dachten sie; Licht ohne Wärme ist unmöglich, daher die Ungleichheiten der Temperatur und in der Flüssigkeit innere Strömungen, die diese Bewegungen hervorbringen.

Das ist das Gegenteil vom Carnot schen Prinzip. Wenn es so ist, so bedürfen wir, um die Welt rückwärts gehen zu sehen, nicht mehr des unendlich feinen Auges von Maxwell s Dämon; unser Mikroskop genügt. Hier ist also schon eins unsere Prinzipien in Gefahr. Wir kommen jetzt zum Prinzip der Relativität; dieses ist nicht nur durch die tägliche Erfahrung bestätigt, es ist nicht nur eine notwendige Folge der Hypothese der Zentralkräfte, sondern es drängt sich dem gesunden Menschenverstand unwiderstehlich auf, und doch wird auch in dieses Bresche gelegt.

Denken wir uns zwei elektrisch geladene Körper; obwohl sie in Ruhe scheinen, sind sie, einer wie der andere, durch die Bewegung der Erde fortgerissen. Eine elektrische Ladung in Bewegung ist, wie Rowland uns lehrt, einem Strom gleichwertig. Diese zwei geladenen Körper wirken also wie zwei parallele Ströme in gleicher Richtung, und diese beiden Ströme müssen sich anziehen. Wenn wir diese Anziehung messen, so messen wir die Geschwindigkeit der Erde, nicht ihre Geschwindigkeit in bezug auf die Sonne oder die Fixsterne, sondern ihre absolute Geschwindigkeit.

Wie wenig befriedigt das! Es könnte uns nichts mehr lehren, gerade weil es keine Widerlegung mehr zu fürchten hätte. Auch die Erfahrung hat versucht, diese Auslegung des Prinzips der Relativität zu zerstören; alle Versuche, die Geschwindigkeit der Erde in bezug auf den Äther zu messen, haben zu negativen Resultaten geführt.

Diesmal war die experimentelle Physik den Prinzipien treuer wie die mathematische Physik; die Theoretiker hätten sie preisgegeben, um ihre anderen allgemeinen Anschauungen miteinander in Einklang zu bringen, aber die Erfahrung hält eigensinnig daran fest, sie zu bekräftigen. Um diesen Widerspruch zu erklären, sind die Mathematiker heute gezwungen, ihren ganzen Scharfsinn aufzubieten. Ihre Aufgabe war nicht leicht, und wenn Lorentz sie bewältigt hat, so gelang es nur durch Anhäufung von Hypothesen.

Die allerscharfsinnigste Idee ist die der lokalen Zeit. Denken wir uns zwei Beobachter, die ihre Uhren nach optischen Signalen regulieren wollen. Dann sind die Uhren reguliert.

Im entgegengesetzten Fall wird die Dauer der Übertragung in den beiden Richtungen nicht die gleiche sein, da die Station A zum Beispiel der optischen Störung, die von B ausgeht, entgegenkommt, während die Station B vor der von A ausgehenden Störung flieht. Die auf diese Weise gerichteten Uhren zeigen also nicht die wahre Zeit; was sie zeigen, könnte man lokale Zeit nennen; die eine wird gegen die andere nachgehen.

Es liegt aber nichts daran, da wir kein Mittel haben, es zu bemerken. So sind die letzten kleinen Unterschiede ausgeglichen. Dann ist noch eine Hypothese über die Kräfte nötig. So scheint alles in Ordnung zu sein. Sind aber alle Zweifel verschwunden? Was würde geschehen, wenn man mit anderen als Lichtsignalen verfahren könnte, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit von der des Lichtes verschieden wäre?

So wurde das Prinzip der Relativität in der letzten Zeit tapfer verteidigt, aber die Heftigkeit der Verteidigungen selbst beweist, wie ernsthaft der Angriff war. Auch dürfen wir uns nicht wundern, hier dieselben Schwierigkeiten wiederzufinden. Die elektrischen Erscheinungen entstehen nach der Theorie von Lorentz aus der Ortsveränderung kleiner geladener Teilchen, Elektronen genannt, die in ein Mittel geworfen werden, das wir Äther nennen.

Die Bewegungen dieser Elektronen bringen Störungen in dem angrenzenden Äther hervor; diese Störungen verbreiten sich nach allen Seiten hin mit der Geschwindigkeit des Lichtes, und andere Elektronen, die anfangs in Ruhe waren, werden ihrerseits in Bewegung gesetzt, wenn die Störung die Teile des Äthers erreicht, die sie umgeben. Die Elektronen wirken also aufeinander, aber es ist keine direkte Wirkung, sie vollzieht sich durch die Vermittelung des Äthers.

Wenn die Ausgleichung selbst genau wäre, so würde sie nicht gleichzeitig sein. Die Störung breitet sich mit endlicher Schnelligkeit aus, sie erreicht also das zweite Elektron erst, wenn das erste längst wieder in Ruhe gekommen ist. Dieses zweite Elektron erleidet also nach einiger Verzögerung die Wirkung des ersten, aber es wird sicher in diesem Augenblick keine Gegenwirkung auf dieses ausüben, da sich in der Umgebung des ersten Elektrons nichts mehr rührt.

Die Untersuchung der Tatsachen erlaubt uns, noch Genaueres festzustellen. Denken wir uns zum Beispiel einen Hertz schen Erreger, wie man ihn zur drahtlosen Telegraphie benutzt; er sendet Energie nach allen Richtungen. Wir können ihn aber mit einem parabolischen Spiegel versehen, wie es Hertz mit seinen kleineren Erregern gemacht hat, um alle erzeugte Energie nach einer einzigen Richtung auszusenden.

Was geschieht nun nach der Theorie? Es ist übrigens das gleiche bei einem mit einem Reflektor versehenen Leuchtturm; denn das Licht ist nichts anderes als eine Störung des elektromagnetischen Feldes. Wenn die Energie sich endlos ausbreitet, ohne einen Empfänger zu treffen, so wird der Ausgleich nie stattfinden. Dies würde das Newton sche Gesetz retten, aber es ist nicht wahr.

Das so verstandene Prinzip kann alles erklären, weil es uns, wie auch die sichtbaren Bewegungen sein mögen, immer freisteht, hypothetische Bewegungen zu ersinnen, die sie ausgleichen.

Wenn es aber alles erklären kann, so kann es uns nicht dazu dienen, etwas vorauszusehen; es erlaubt uns nicht, zwischen den verschiedenen hypothetischen Möglichkeiten zu wählen, weil es alles zum voraus erklärt. Es wird also nutzlos. Ich komme jetzt zu dem Prinzip von Lavoisier über die Erhaltung der Massen. Dieses Prinzip kann man nicht antasten, ohne die Mechanik zu erschüttern. Und diese Geschwindigkeiten glaubt man jetzt verwirklicht zu haben; die Kathodenstrahlen und die Strahlen des Radiums sollen aus sehr kleinen Teilchen oder Elektronen bestehen, die sich mit Geschwindigkeiten bewegen, die zwar kleiner sind wie die des Lichtes, die aber etwa ein Zehntel oder ein Drittel davon betragen mögen.

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